package unionFind;

/**
 * @program: play-structure
 * @author: baichen
 * 路径压缩，在查询过程中，压缩路径，使高度变小
 * 递归实现
 **/
public class UnionFindSix implements UF {
    private int[] parent;   // parent[i]表示第一个元素所指向的父节点
    private int[] rank;    // rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
    public UnionFindSix(int size) {
        parent = new int[size];
        rank = new int[size];
        // 初始化, 每一个id[i]指向自己, 没有合并的元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;
            rank[i] = 1;      //最开始的时候每个元素都为一个节点
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    // 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    // 查询的过程不是一个顺次访问内存的过程，而是一个不断索引的过程，索引会慢一点
    private int find(int p) {
        if (p < 0 || p >= parent.length)
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        // 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点
        // 根节点的特点: parent[p] == p
        if (p != parent[p]) {
            //指向父节点的父节点,递归
            //parent[p]=parent[parent[p]];
            parent[p]=find(parent[p]);
        }
        return parent[p];
    }

    // 查看元素p和元素q是否所属一个集合
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    // 合并元素p和元素q所属的集合
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        //p,q对应的根节点
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);
        if (pRoot == qRoot)
            return;
        // 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
        // 将rank低的集合合并到rank高的集合上
        if (rank[pRoot] < rank[qRoot]) {
            //pRoot深度低于qRoot,让pRoot指向qRoot,相当于qRoot这棵树多了pRoot这棵子树,
            // 这课子树整体高度小于qROOT，所以qROOT高度没有变化
            parent[pRoot] = qRoot;
        } else if (rank[qRoot]<rank[pRoot]){
            parent[qRoot] = pRoot;
        }else {     // rank[pRoot] == rank[qRoot]
            //两者相等的情况下，任何一方指向另一方都可以
            parent[pRoot] = qRoot;
            rank[qRoot] += 1;   // 此时两颗树高度相等,rank数组要维护+1,其实就是频次
        }
    }
}
